母集団と標本

前回まではデータを理解する方法を学びましたね。今回からいよいよ「データを使った判断」を考えていきます。

今回は、ビッグバナナの宣伝「長さの平均30cm以上！」が本当なのかを、データから判断してみましょう。

さて、全てのバナナの観測ができました。これががるたろうくんの買ったバナナの長さデータですね。

今回のように、データから得られた情報で、データをこえた範囲について判断するときには注意が必要なんです。この判断に潜んでいる問題を考えていきましょう。

使うデータによって結論が変わってしまうのは、「本当に知りたい情報」と「目の前のデータから得られる情報」に「ズレ」があるからなんです。

先ほど、ビッグバナナの宣伝「長さの平均30cm以上」が正しいかを、目の前のデータの平均から判断しましたね。

しかし、ビッグバナナの宣伝「長さの平均30cm以上」が正しいかを正確に確かめるには、世の中にあるビッグバナナの「全部」を観測して平均をだす必要があったんです。

その通りです、考えが整理されてきましたね。全体から一部のデータを取り出すパターンは無数にある。これは重要な視点です。

言い換えると、手元にあるデータは、全体から一部のデータを取り出す無数のパターンの中の1つにすぎないということです。

考えをまとめておきましょう。
１）手元のデータは興味ある対象全体の一部
２）一部を取り出すパターンは無数にあり、手元のデータはそのうちの1パターンにすぎない（他の可能性もあった）

このように、データを使って何か判断するときは、データから「一歩ひいて」、本当に知りたい対象との位置付けを明確にすることが大事なんです。

最初に言った「本当に知りたい情報」と「目の前のデータから得られる情報」の「ズレ」とは、
「母集団について知りたい情報」と「標本から得られる情報」にはズレがある、と言い換えられます。

全体があまりに多くて観測できなかったり、そもそも興味のある対象が将来のことだったら、どんなに頑張ってもいま全てを知ることはできないわけです。

いい視点ですね。その対処方法が統計学の見せ所になります。次回以降に詳しく学んでいきますよ。

手元のデータだけで分析が完結する場合、つまり手元のデータ＝知りたい対象の全ての場合は、標本とは言いません。

一方で、データと言わずに標本と言うときは、手元のデータが母集団の一部であることが明確になります。

重要なのは、標本という時は、母集団との対応関係を強く意識しているということです。興味の対象が目の前のデータでなく母集団に移っています。

これまでデータの中の観測値の個数をデータの大きさと言ってきましたが、データを標本という時には、「標本の大きさ」または「サンプルサイズ」というようになります。

サンプル（sample）は標本の英語での言い方です。サンプルサイズということが一般的なので、これからは標本の大きさを「サンプルサイズ」と言っていきます。

本日はここまでにしておきましょう。データによる判断をするときには、本当に知りたい対象（母集団）とデータ（標本）のズレを意識する必要があることを説明しました。